Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios universitarios

Ejercicio A

Problema 1

Plantee y resuelva el sistema de ecuaciones AX=B.

A = [ [1 , -1 , 2] , [2 , 1 , -2] , [4 , -1 , 0] ] ; B=[ [0] , [2] , [2] ]

Problema 2

Una máquina produce dos marcas de comida para perros A y B a partir de carne y harina, con los datos de producción recogidos en la tabla. ¿Cuántas latas deben producirse por hora de cada marca para maximizar el beneficio?

	Carne	Harina	Beneficios
Marca A	200 gr/lata	100 gr/lata	300 ptas/lata
Marca B	140 gr/lata	160 gr/lata	240 ptas/lata
máximo admitido por la máquina	78 Kg/hora	48 Kg/hora

Problema 3

El día 1 de mayo el precio del melón es de 200 ptas/Kg. Cada día que pasa, el precio por Kg disminuye en 2 ptas. Un agricultor tiene el 1 de mayo 80 Kg de melones y estima que cada día tendrá 10 Kg más. ¿Cuándo deberá vender el agricultor sus melones?

Problema 4

Los condenados a muerte en Celofania tienen una última posibilidad de librarse de la pena. Con los ojos vendados deben elegir una de tres urnas -una con 5 bolas blancas y 1 negra, otra con 4 blancas y 2 negras y la tercera con 3 blancas y 3 negras- y sacar una bola. En el caso de que ésta sea blanca, salvan su vida. ¿Cuál es la probabilidad de que se salven?

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Ejercicio B

Problema 1

Maximizar 3X+5Y con las restricciones X + 2Y ≤ 18 ; 3X + 2Y ≤ 26 ; X + Y ≤16.

Problema 2

Después de X años, una sociedad fundada en 1980 tiene 100 (2X³ - 45X² + 264) socios. ¿En qué año entre 1980 y 1994 tuvo el mayor número de socios? ¿Cuál fué el menor número de socios que tuvo entre 1981 y 1994?

Problema 3

Exprese en forma de integral, sin calcular el resultado, el área de las regiones sombreadas en cada figura

Problema 4

Se mueve dos veces la ruleta de la figura. ¿Cuál es la probabilidad de que salga dos veces el mismo número