Exercici A
Problema 1
Determina raonadament si el pla que passa pels punts (0 , 0 , 1), (1 , 1 ,
-1) i (2 , -1 , 0) té o no un punt en comú amb el pla que passa pels punts (3
, 2 , -4), (-3 , -3 , 7) i (2 , 2 , -3).
Problema 2
Un camió és a 975 Km a l'est d'un automòbil i viatja cap a l'oest a una
velocitat constant de 60 Km/h. Mentrestant, l'automòbil va cap al nord a una
velocitat constant de 90 Km/h. A quin instant estaran més pròxims el camió i
l'automòbil?
Problema 3
Es pensa que les despeses en oci de les famílies estan relacionades amb la
seua composició. Triant una mostra d'onze famílies s'obtingueren els seguents
resultats:
| nom. membres |
2 |
3 |
3 |
4 |
4 |
2 |
2 |
6 |
3 |
2 |
3 |
| mil. ptes/mes |
11,1 |
11,4 |
11 |
10,6 |
10,2 |
11,6 |
12 |
10,5 |
9,8 |
10,9 |
8,6 |
Quines despeses s'han d'esperar per a una família de 5 membres?
Problema 4
Determina si existeix una matriu X tal que AX = B, on
A = [ [1,3,0] , [2,0,1] , [5,1,3] ]
B = [ [2,1] , [1,1] , [0,3] ]
Exercici B
Problema 1
Siga P(X0 , Y0) un punt arbitrari d'una
circumferència i Q(X1 , Y1) el punt diametralment
oposat. P i Q determinen el punt R(X0 , Y1), amb
l'abscissa de P i la ordenada de Q. Identifica i descriu el lloc geomètric
format pels punts R quan P es mou sobre la circumferència.
Problema 2
Resol la integral INT (x3 e-x , x , 0 , 1)
Problema 3
La quantitat de refresc a les ampolles que omple una màquina segueix una
distribució normal emb mitjana 33.3 cc i desviació típica 0,4 cc. El control
de qualitat de l'embotelladora retira les ampolles que continguen més de 33,8
cc. o menys de 33 cc de refresc. Quin percentatge d'ampolles són
retirades?
Problema 4
Representa en la forma matricial A X = b el següent sistema d'equacions i
construeix i resol tot seguit el sistema d'equacions representat per
A2 X = b: { x + y = 2 ; 2x -2y = -4}.
Proves d'accés a facultats, escoles tècniques superiors i col·legis
universitaris