Pruebas de acceso a facultades, escuelas técnicas superiores y colegios universitarios

Ejercicio primero

Problemas

1. Una partícula oscila armónicamente a lo largo del eje OX alrededor de la posición de equilibrio X = 0, con una frecuencia de 200 Hz. Si en el instante inicial (t = 0), l posición de la partícula es X₀ = 10 mm y su velocidad es nula, determinar en que instante será máxima la velocidad de la misma.

   Si la partícula forma parte de un medio material, ¿cuál será la longitud de onda del movimiento ondulatorio que se propaga a lo largo del eje OX sabiendo que su velocidad de propagación es de 340 ms^-1.

2. Sean dos cargas puntuales q₁ = 4·10^-6 C y q₂ = -10^-6 C, situadas en los puntos P₁(0 , 0 , 0) y P₂(0 , 1 , 0), respectivamente. Calcular
   1. Fuerza eléctrica a que está sometida una carga q₃ = 8·10^-6 C, situada en el punto A(1 , 1 , 0).
   2. Trabajo necesario para trasladar la carga q₃ desde el punto A al punto B(2 , 4 , 0).

   Las coordenadas de los puntos están expresadas en metros y ε₀ = 8,84·10^-12 S.I.

Cuestiones

1. Variación de la aceleración del campo gravitatorio sobre la superficie terrestre en función de su latitud Dibujar un esquema en el que se pueda apreciar esta variación en el polo y el ecuador.
2. Un objeto se encuentra 10 cm a la izquierda del vértice de un espejo esférico cóncavo de radio de curvatura 24 cm. Determínese la posición de la imagen y su aumento.
3. ¿A qué velocidad la masa de un cuerpo será doble que la que tiene en reposo?
4. Concepto de isótopo. Aplicaciones de los isótopos.

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Ejercicio segundo

Problemas

1. Suponiendo a la Tierra como una esfera homogénea de radio R y despreciando efectos que sobre la fuerza de atracción entre masas ejerce la rotación de la Tierra alrededor de su eje, determinar la altura h a la que hay que elevar sobre la superficie terrestre una masa de 1 Kg para que su peso se reduzca a la mitad. Discutir los resultados
2. Un rayo luminoso llega a la superficie de separación de dos medios con un ángulo de incidencia î, si los rayos reflejados y refractados forman un ángulo de 90^o, hallar la relación entre el ángulo de incidencia y el índice de refracción relativo de los dos medios.

Cuestiones

1. Definir onda longitudinal y onda transversal. Citar al menos un ejemplo de cada una de ellas indicando la magnitud que se propaga y sus características.
2. Campo creado por un hilo conductor rectilíneo de longitud indefinida a una distancia r del hilo.
3. Obtener la vida media, medida en el laboratorio, de un muón que se mueve a 0,6 c respecto al laboratorio, si su vida media en reposo es de 2·10^-6 s.
4. ¿En qué condición debe estar un núcleo para que se produzca emisión γ?